Pri rozprávaní o slovenskom súdnictve Ľ. Babjaková viackrát zopakuje, že väčšina sudcov rozhoduje kvalitne a svoju prácu vníma ako poslanie. Nasleduje otvorená kritika do vlastných radov. Je presvedčená, že nedostatky justičného systému netreba zatajovať, ale pravdivo pomenovať. Inak podľa nej nebudú súdy nikdy fungovať lepšie a nenapraví sa ich obraz v očiach verejnosti.
Ľ. Babjaková patrila medzi prvých sudcov, ktorí v roku 2009 verejne povedali, čo si myslia o stave justície. Dovtedy strávila v talári viac ako 30 rokov, bola aktívna v stavovských organizáciách sudcov, podieľala sa na príprave zákonov o súdnictve. Rodáčka zo stredného Slovenska od roku 2000 pôsobí na Krajskom súde v Košiciach.
„Sudca nie je mediálna hviezda, nepotrebuje sa prezentovať na verejnosti – jeho prezentáciou sú rozsudky. Ale sú situácie, keď sa sudca nemôže vyhnúť tomu, aby svoj názor povedal verejne, ak si chce zachovať úctu sám k sebe," začínala svoj článok v časopise týždeň vo februári 2009. Pokračovala kritikou disciplinárnych stíhaní sudcov pre vykonštruované dôvody alebo maličkosti a poznaním, že samospráva v súdnictve stelesnená Súdnou radou neslúži jeho nezávislosti.
Ticho Ľ. Babjaková prelomila po sudkyni Jane Dubovcovej, ktorá ako prvá verejne vyzvala vtedajšieho ministra spravodlivosti Štefan Harabina, aby pre neobjasnené kontakty s podsvetím odstúpil. Spolu s ďalšími nespokojnými sudcami potom založili iniciatívu Spravodlivosť otvára brány. Na svojom súde zostala Ľ. Babjaková osamotená. Reakcia od vlastných prišla týždeň po zverejnení článku. Sudcovská rada krajského súdu síce vo svojom stanovisku ľ. Babjakovej odkázala, že „v ich kolektíve je rozmanitosť názorov a ich rozdielnosť nie je predmetom akéhokoľvek postihu", ale v podstate sa od nej dištancovala. Odmietavé vyjadrenie vydalo aj Združenie sudcov Slovenska, hoci ľ. Babjaková z neho v roku 2006 vystúpila. „Stanovisko rady viselo vo vestibule súdu mesiac. Nikto ma nevyzval na otvorenú diskusiu o problémoch, ktoré som tam pomenovala, ale ani žiaden z kolegov sa ma za ten čas neprišiel spýtať, čo a prečo som napísala," hovorí.
